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中学趣味数学:四片果树林

发布日期:2019-07-27 05:47   来源:未知   阅读:

  2)苹果林的行数最少,柠檬林比苹果林多一行。柑橘林比柠檬林多一行,桃树林又比柑橘林多一行。

  提示:用代数式表示3)中提到的那三片果树林边界上果树的棵数和内部果树的棵数。对于这三片果树林的相邻边上果树的棵数,只有四对可能的值。)

  棵数相等。},设{3)有三片果树林,每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等。}中提到的三片果树林的两条相邻边上果树的棵数分别为x和y。于是边界上果树的棵数等于y+y)+x-2)+x-2),即2y+2x-4;而内部果树的棵数等于x-2)×y-2)根据{3)有三片果树林,每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等。},

  这里是全部可能的数值,因为4y-8)/y-4)等于4+8/y-4),要使8/y-4)为正整数,y必须是5、6、8或者12。)

  根据{2)苹果林的行数最少,柠檬林比苹果林多一行。柑橘林比柠檬林多一行,桃树林又比柑橘林多一行。},一定是苹果林有5行,柠檬林有6行,柑橘林有7行,桃树林有8行。

  由于有7行果树的柑橘林不能满足条件3),所以边界上的果树与内部的果树棵数不相等的果树林是柑橘林。

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